うどん県とおんせん県はどっちも同じような感じかもしれません。
しかし、どっちか、一方は商標登録され、一方は登録できませんでした。
商標登録は、他人の商品・サービスと区別できることが必要です。
大分県は「おんせん県」（商願2012-085758）について出願しましたが、特許庁から拒絶理由通知を受けました。拒絶理由に対して、意見書も提出しないで、拒絶となりました。
この拒絶理由は、商標法第3条の他人の商品・サービスと区別できない商標であるため、登録を受けることができないというものです。
一方、「うどん県」の商標出願は、特許庁から拒絶理由通知を受けることなく、商標登録になりました。
すなわち、「うどん県」は他人の商品・サービスと区別できるが、「おんせん県」は大分県以外の県でも使用されており、他人の商品・サービスと区別できないと判断されたようです。
答えは、うどん県は登録、おんせん県は不可です。
「うどん県」は、香川県の登録商標（商標登録第5516559号）です。
※わかりやすく説明することを重視していますので、厳密に言えば正確でない記載となっている場合があります。